Los x^2-7=42 op

$$x ^ { 2 } - 7 = 42$$

Oplossen voor x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 42 af.

$$x^{2}-7-42=0$$

Trek 42 af van -7 om -49 te krijgen.

$$x^{2}-49=0$$

Houd rekening met x^{2}-49. Herschrijf x^{2}-49 als x^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-7=0 en x+7=0 op.

$$x=7 x=-7$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 7 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=42+7$$

Tel 42 en 7 op om 49 te krijgen.

$$x^{2}=49$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=7 x=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 42 af.

$$x^{2}-7-42=0$$

Trek 42 af van -7 om -49 te krijgen.

$$x^{2}-49=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -49 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±14}{2} op als ± positief is. Deel 14 door 2.

$$x=7$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±14}{2} op als ± negatief is. Deel -14 door 2.

$$x=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=7 x=-7$$