Los x^2-25*x+5 op

$$x ^ { 2 } - 25 \cdot x + 5$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{25-11\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{11\sqrt{5}+25}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-25x+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-20}}{2}$$

Tel 625 op bij -20.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{605}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 605.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±11\sqrt{5}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -25 is 25.

$$x=\frac{25±11\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{25±11\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel 25 op bij 11\sqrt{5}.

$$x=\frac{11\sqrt{5}+25}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{25±11\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 11\sqrt{5} af van 25.

$$x=\frac{25-11\sqrt{5}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{25+11\sqrt{5}}{2} en x_{2} door \frac{25-11\sqrt{5}}{2}.

$$x^{2}-25x+5=\left(x-\frac{11\sqrt{5}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-11\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-25x+5$$