Los x^2-18x=-2x+64 op

$$x ^ { 2 } - 18 x = - 2 x + 64$$

Oplossen voor x

$$x=8\sqrt{2}+8\approx 19,313708499$$

$$x=8-8\sqrt{2}\approx -3,313708499$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Combineer -18x en 2x om -16x te krijgen.

$$x^{2}-16x=64$$

Trek aan beide kanten 64 af.

$$x^{2}-16x-64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -16 voor b en -64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -64.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+256}}{2}$$

Tel 256 op bij 256.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{512}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 512.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel 16 op bij 16\sqrt{2}.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+16}{2}$$

Deel 16+16\sqrt{2} door 2.

$$x=8\sqrt{2}+8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 16\sqrt{2} af van 16.

$$x=\frac{16-16\sqrt{2}}{2}$$

Deel 16-16\sqrt{2} door 2.

$$x=8-8\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Combineer -18x en 2x om -16x te krijgen.

$$x^{2}-16x=64$$

Deel -16, de coëfficiënt van de x term door 2 om -8 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -8 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=64+\left(-8\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x^{2}-16x+64=64+64$$

Tel 64 op bij 64.

$$x^{2}-16x+64=128$$

Factoriseer x^{2}-16x+64. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=128$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

Vereenvoudig.

$$x-8=8\sqrt{2} x-8=-8\sqrt{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 8 op.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$