Los x^2-10x+10 op

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bereken de wortel van -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Tel 100 op bij -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is. Tel 10 op bij 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Deel 10+2\sqrt{15} door 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{15} af van 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Deel 10-2\sqrt{15} door 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5+\sqrt{15} en x_{2} door 5-\sqrt{15}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-10x+10$$