Los x^2=81^-1 op

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 81 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{81} af.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Houd rekening met 81x^{2}-1. Herschrijf 81x^{2}-1 als \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 9x-1=0 en 9x+1=0 op.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 81 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 81 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{81} af.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{1}{81} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{1}{9}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{1}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$