Los x^2+8x-576 op

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Tel 64 op bij 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Deel -8+8\sqrt{37} door 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{37} af van -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Deel -8-8\sqrt{37} door 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -4+4\sqrt{37} en x_{2} door -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+8x-576$$