Los x^2+6x+9=0 op

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

Stappen bij factorisering

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+6x+9 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=9$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 9 geven weergeven.

$$1,9 3,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+9=10 3+3=6$$

De oplossing is het paar dat de som 6 geeft.

$$a=3 b=3$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x+3=0 oplossen.

$$x=-3$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+9. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 9 geven weergeven.

$$1,9 3,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+9=10 3+3=6$$

De oplossing is het paar dat de som 6 geeft.

$$a=3 b=3$$

Herschrijf x^{2}+6x+9 als \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right).

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x+3=0 oplossen.

$$x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+6x+9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

Tel 36 op bij -36.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=0 x+3=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=-3 x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=-3$$