Los x^2+32x+1 op

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Bereken de wortel van 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Tel 1024 op bij -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} op als ± positief is. Tel -32 op bij 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Deel -32+2\sqrt{255} door 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{255} af van -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Deel -32-2\sqrt{255} door 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -16+\sqrt{255} en x_{2} door -16-\sqrt{255}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+32x+1$$