Los x^2+2xx^3-2xx^2-4 op

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Evalueren

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$