Los x^2+12x-32 op

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Tel 144 op bij 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Deel -12+4\sqrt{17} door 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{17} af van -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Deel -12-4\sqrt{17} door 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -6+2\sqrt{17} en x_{2} door -6-2\sqrt{17}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+12x-32$$