Los x^2+(-2+sqrt{5})y=10+3sqrt{5} op

$$x ^ { 2 } + ( - 2 + \sqrt { 5 } ) y = 10 + 3 \sqrt { 5 }$$

Oplossen voor y

$$y=-\left(\sqrt{5}+2\right)\left(x^{2}-3\sqrt{5}-10\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om -2+\sqrt{5} te vermenigvuldigen met y.

$$x^{2}-2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2y+\sqrt{5}y=10+3\sqrt{5}-x^{2}$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(-2+\sqrt{5}\right)y=10+3\sqrt{5}-x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(\sqrt{5}-2\right)y=-x^{2}+3\sqrt{5}+10$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2+\sqrt{5}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)y}{\sqrt{5}-2}=\frac{-x^{2}+3\sqrt{5}+10}{\sqrt{5}-2}$$

Delen door -2+\sqrt{5} maakt de vermenigvuldiging met -2+\sqrt{5} ongedaan.

$$y=\frac{-x^{2}+3\sqrt{5}+10}{\sqrt{5}-2}$$

Deel 10+3\sqrt{5}-x^{2} door -2+\sqrt{5}.

$$y=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(-x^{2}+3\sqrt{5}+10\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

$$x=\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}$$

$$x=-\sqrt{-\sqrt{5}y+2y+3\sqrt{5}+10}\text{, }y\leq 16\sqrt{5}+35$$