Los x^2+16x/13+40x/9=0 op

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5,675213675$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 117, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 9 en 16 om 144 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 13 en 40 om 520 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineer 144x en 520x om 664x te krijgen.

$$117x^{2}+664x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(117x+664\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 117x+664=0 op.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 117, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 9 en 16 om 144 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 13 en 40 om 520 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineer 144x en 520x om 664x te krijgen.

$$117x^{2}+664x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 117 voor a, 664 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

Bereken de vierkantswortel van 664^{2}.

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

Vermenigvuldig 2 met 117.

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-664±664}{234} op als ± positief is. Tel -664 op bij 664.

$$x=\frac{0}{234}$$

Deel 0 door 234.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-664±664}{234} op als ± negatief is. Trek 664 af van -664.

$$x=-\frac{1328}{234}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-1328}{234} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{664}{117}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 117, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 9 en 16 om 144 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Vermenigvuldig 13 en 40 om 520 te krijgen.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Combineer 144x en 520x om 664x te krijgen.

$$117x^{2}+664x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 117.

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

Delen door 117 maakt de vermenigvuldiging met 117 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

Deel 0 door 117.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

Deel \frac{664}{117}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{332}{117} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{332}{117} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{332}{117} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{332}{117} af.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$