Los x^-3=(1/x)^3 op

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Oplossen voor x

$$x\neq 0$$

Korte oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{1}{x} tot deze macht te verheffen.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Bereken 1 tot de macht van 3 en krijg 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{x^{3}} af.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{-3} met \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Aangezien \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} en \frac{1}{x^{3}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Voer de berekeningen uit in 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{3}.

$$0=0$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$