Los x+1=3x^2+1+0 op

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Tel 1 en 0 op om 1 te krijgen.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x-3x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(1-3x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 1-3x=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 1 en 0 op om 1 te krijgen.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x-3x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-3x^{2}+x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, 1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{-6} op als ± positief is. Tel -1 op bij 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Deel 0 door -6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{-6} op als ± negatief is. Trek 1 af van -1.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{-6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Tel 1 en 0 op om 1 te krijgen.

$$x+1=3x^{2}+1$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$x+1-3x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$x-3x^{2}=1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x-3x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Delen door -3 maakt de vermenigvuldiging met -3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Deel 1 door -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Deel 0 door -3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deel -\frac{1}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{6} op.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$