Los s(t)=-16t^2+110t op

$$s ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 110 t$$

Factoriseren

$$2t\left(55-8t\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(-8t^{2}+55t\right)$$

Houd rekening met -8t^{2}+55t. Factoriseer t.

$$t\left(-8t+55\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2t\left(-8t+55\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16t^{2}+110t=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-110±\sqrt{110^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 110^{2}.

$$t=\frac{-110±110}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$t=\frac{-110±110}{-32}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-110±110}{-32} op als ± positief is. Tel -110 op bij 110.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Deel 0 door -32.

$$t=0$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-110±110}{-32} op als ± negatief is. Trek 110 af van -110.

$$t=-\frac{220}{-32}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-220}{-32} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$t=\frac{55}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{55}{8}.

$$-16t^{2}+110t=-16t\left(t-\frac{55}{8}\right)$$

Trek \frac{55}{8} af van t door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-16t^{2}+110t=-16t\times \frac{-8t+55}{-8}$$

Streep de grootste gemene deler 8 in -16 en -8 tegen elkaar weg.

$$-16t^{2}+110t=2t\left(-8t+55\right)$$

Evalueren

$$2t\left(55-8t\right)$$