Los q^2-36q+540=3q^2-72q+540 op

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Oplossen voor q

$$q=18$$

$$q=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 3q^{2} af.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Combineer q^{2} en -3q^{2} om -2q^{2} te krijgen.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Voeg 72q toe aan beide zijden.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Combineer -36q en 72q om 36q te krijgen.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Trek aan beide kanten 540 af.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Trek 540 af van 540 om 0 te krijgen.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Factoriseer q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u q=0 en -2q+36=0 op.

$$q=0 q=18$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 3q^{2} af.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Combineer q^{2} en -3q^{2} om -2q^{2} te krijgen.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Voeg 72q toe aan beide zijden.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Combineer -36q en 72q om 36q te krijgen.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Trek aan beide kanten 540 af.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Trek 540 af van 540 om 0 te krijgen.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 36 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-36±36}{-4} op als ± positief is. Tel -36 op bij 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$q=0$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-36±36}{-4} op als ± negatief is. Trek 36 af van -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Deel -72 door -4.

$$q=18$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$q=0 q=18$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 3q^{2} af.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Combineer q^{2} en -3q^{2} om -2q^{2} te krijgen.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Voeg 72q toe aan beide zijden.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Combineer -36q en 72q om 36q te krijgen.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Trek aan beide kanten 540 af.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Trek 540 af van 540 om 0 te krijgen.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Deel 36 door -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Deel -18, de coëfficiënt van de x term door 2 om -9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Factoriseer q^{2}-18q+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Vereenvoudig.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 9 op.

$$q=18 q=0$$