Los p^2+9p=0 op

$$p ^ { 2 } + 9 p = 0$$

Oplossen voor p

$$p=-9$$

$$p=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer p.

$$p\left(p+9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u p=0 en p+9=0 op.

$$p=0 p=-9$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p^{2}+9p=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 9 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$p=\frac{-9±9}{2}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-9±9}{2} op als ± positief is. Tel -9 op bij 9.

$$p=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$p=0$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-9±9}{2} op als ± negatief is. Trek 9 af van -9.

$$p=-\frac{18}{2}$$

Deel -18 door 2.

$$p=-9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=0 p=-9$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$p^{2}+9p=0$$

Deel 9, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{9}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{9}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$p^{2}+9p+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{9}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$p^{2}+9p+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factoriseer p^{2}+9p+\frac{81}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$p+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} p+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{2} af.

$$p=0 p=-9$$