Los mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0 op

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

Oplossen voor m (complex solution)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Voeg 3 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-1.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x+2 te vermenigvuldigen met x.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Voeg 2x^{2} toe aan beide zijden.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Combineer alle termen met m.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}+1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Delen door x^{2}+1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}+1 ongedaan.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Oplossen voor m

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Voeg 3 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-1.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x+2 te vermenigvuldigen met x.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Voeg 2x^{2} toe aan beide zijden.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Combineer alle termen met m.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}+1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Delen door x^{2}+1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}+1 ongedaan.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$