Los m^2-47m+400 op

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Factoriseren

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Bereken de wortel van -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Tel 2209 op bij -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -47 is 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} op als ± positief is. Tel 47 op bij \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{609} af van 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{47+\sqrt{609}}{2} en x_{2} door \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Evalueren

$$m^{2}-47m+400$$