Los m^2=m+6/2 op

$$m ^ { 2 } = \frac { m + 6 } { 2 }$$

Oplossen voor m

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$m=2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Trek aan beide kanten m af.

$$2m^{2}-m=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$2m^{2}-m-6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 2m^{2}+am+bm-6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=-4 b=3$$

Herschrijf 2m^{2}-m-6 als \left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right)$$

Beledigt 2m in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$2m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-2\right)\left(2m+3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u m-2=0 en 2m+3=0 op.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Trek aan beide kanten m af.

$$2m^{2}-m=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$2m^{2}-m-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -1 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -6.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Tel 1 op bij 48.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 49.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$m=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$m=\frac{1±7}{4}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±7}{4} op als ± positief is. Tel 1 op bij 7.

$$m=\frac{8}{4}$$

Deel 8 door 4.

$$m=2$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±7}{4} op als ± negatief is. Trek 7 af van 1.

$$m=-\frac{6}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$m=-\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Trek aan beide kanten m af.

$$2m^{2}-m=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{6}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=3$$

Deel -\frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Tel 3 op bij \frac{1}{16}.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Factoriseer m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$m-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} op.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$