Los m^2+1/m^2+2-2m-2/m op

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Evalueren

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig m^{2}+2-2m met \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Aangezien \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} en \frac{1}{m^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van m^{2} en m is m^{2}. Vermenigvuldig \frac{2}{m} met \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Aangezien \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} en \frac{2m}{m^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Factoriseren

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$