Los kx^2-2(k+1)x+(k+2)=0 op

$$k x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + ( k + 2 ) = 0$$

Oplossen voor k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2k-2 te vermenigvuldigen met x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Delen door x^{2}-2x+1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-2x+1 ongedaan.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Deel -2+2x door x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

Oplossen voor k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2k-2 te vermenigvuldigen met x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Delen door x^{2}-2x+1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-2x+1 ongedaan.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

Deel -2+2x door x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{k+2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$