Los k^3+7k^2-44k op

$$k ^ { 3 } + 7 k ^ { 2 } - 44 k$$

Factoriseren

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer k.

$$k\left(k^{2}+7k-44\right)$$

Houd rekening met k^{2}+7k-44. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als k^{2}+ak+bk-44. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=7 ab=1\left(-44\right)=-44$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -44 geven weergeven.

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

De oplossing is het paar dat de som 7 geeft.

$$a=-4 b=11$$

Herschrijf k^{2}+7k-44 als \left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right).

$$\left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right)$$

Beledigt k in de eerste en 11 in de tweede groep.

$$k\left(k-4\right)+11\left(k-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term k-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Evalueren

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$