Los f(x)=x(x-3/2)(x-1)(x+1/2) op

$$f ( x ) = x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } )$$

Evalueren

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-\frac{3}{2}.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) te vermenigvuldigen met elke term van x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Combineer -x^{2} en x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) om -\frac{5}{2}x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{2} en -1 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met elke term van x+\frac{1}{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Combineer x^{3}\times \frac{1}{2} en -\frac{5}{2}x^{3} om -2x^{3} te krijgen.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-5}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Breuk \frac{-5}{4} kan worden herschreven als -\frac{5}{4} door het minteken af te trekken.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Combineer -\frac{5}{4}x^{2} en x^{2}\times \frac{3}{2} om \frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 1}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$

Uitbreiden

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{3x}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-\frac{3}{2}.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) te vermenigvuldigen met elke term van x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Combineer -x^{2} en x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) om -\frac{5}{2}x^{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{2} en -1 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met elke term van x+\frac{1}{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Combineer x^{3}\times \frac{1}{2} en -\frac{5}{2}x^{3} om -2x^{3} te krijgen.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-5}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Breuk \frac{-5}{4} kan worden herschreven als -\frac{5}{4} door het minteken af te trekken.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Combineer -\frac{5}{4}x^{2} en x^{2}\times \frac{3}{2} om \frac{1}{4}x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 1}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$