Los f(x)=-2x^2+6x+4 op

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}+6x+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 36 op bij 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{-4}$$

Deel -6+2\sqrt{17} door -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{17} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{-4}$$

Deel -6-2\sqrt{17} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3-\sqrt{17}}{2} en x_{2} door \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-2x^{2}+6x+4=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Evalueren

$$4+6x-2x^{2}$$