Los f(x)=-16x^2+14x+10 op

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Factoriseren

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de wortel van 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 64 met 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Tel 196 op bij 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} op als ± positief is. Tel -14 op bij 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Deel -14+2\sqrt{209} door -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{209} af van -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Deel -14-2\sqrt{209} door -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7-\sqrt{209}}{16} en x_{2} door \frac{7+\sqrt{209}}{16}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Evalueren

$$10+14x-16x^{2}$$