Los f(x)=x^3/2-x^2+3x op

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Evalueren

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -x^{2}+3x met \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Aangezien \frac{x^{3}}{2} en \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Houd rekening met x^{3}-2x^{2}+6x. Factoriseer x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}-2x+6 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$