Los e^-9y=11 op

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$e^{-9y}=11$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$