Los a-3=sqrt{a+3} op

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Oplossen voor a

$$a=6$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{a+3} tot de macht van 2 en krijg a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Trek aan beide kanten a af.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Combineer -6a en -a om -7a te krijgen.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Trek 3 af van 9 om 6 te krijgen.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, a^{2}-7a+6 u formule a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=6$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.

$$-1,-6 -2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=-6 b=-1$$

Herschrijf factor-expressie \left(a+a\right)\left(a+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-6=0 en a-1=0 op.

$$a=6 a=1$$

Vervang 6 door a in de vergelijking a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Vereenvoudig. De waarde a=6 voldoet aan de vergelijking.

$$3=3$$

Vervang 1 door a in de vergelijking a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Vereenvoudig. De waarde a=1 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-2=2$$

Vergelijking a-3=\sqrt{a+3} een unieke oplossing.

$$a=6$$