Los a^2=25/121 op

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten \frac{25}{121} af.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Houd rekening met 121a^{2}-25. Herschrijf 121a^{2}-25 als \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 11a-5=0 en 11a+5=0 op.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten \frac{25}{121} af.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{25}{121} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} op als ± positief is.

$$a=\frac{5}{11}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} op als ± negatief is.

$$a=-\frac{5}{11}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$