Los a^2+12a+4 op

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Factoriseren

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Tel 144 op bij -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Deel -12+8\sqrt{2} door 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{2} af van -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Deel -12-8\sqrt{2} door 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -6+4\sqrt{2} en x_{2} door -6-4\sqrt{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Evalueren

$$a^{2}+12a+4$$