Los E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2 op

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+2x+1 te krijgen.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Combineer 9x^{2} en -x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Combineer -12x en -2x om -14x te krijgen.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Trek 1 af van 4 om 3 te krijgen.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$