Los 960=(x+15)(x+5) op

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trek aan beide kanten 960 af.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Trek 960 af van 75 om -885 te krijgen.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 20 voor b en -885 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Tel 400 op bij 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deel -20+2\sqrt{985} door 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{985} af van -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deel -20-2\sqrt{985} door 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trek aan beide kanten 75 af.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Trek 75 af van 960 om 885 te krijgen.

$$x^{2}+20x=885$$

Deel 20, de coëfficiënt van de x term door 2 om 10 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 10 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Tel 885 op bij 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factoriseer x^{2}+20x+100. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Vereenvoudig.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10 af.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trek aan beide kanten 960 af.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Trek 960 af van 75 om -885 te krijgen.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 20 voor b en -885 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Tel 400 op bij 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deel -20+2\sqrt{985} door 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{985} af van -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Deel -20-2\sqrt{985} door 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Trek aan beide kanten 75 af.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Trek 75 af van 960 om 885 te krijgen.

$$x^{2}+20x=885$$

Deel 20, de coëfficiënt van de x term door 2 om 10 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 10 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Tel 885 op bij 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factoriseer x^{2}+20x+100. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Vereenvoudig.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10 af.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$