Los 96=left(x+15right)left(x+5right) op

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Oplossen voor x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Trek aan beide kanten 96 af.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Trek 96 af van 75 om -21 te krijgen.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 20 voor b en -21 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Tel 400 op bij 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±22}{2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±22}{2} op als ± negatief is. Trek 22 af van -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Deel -42 door 2.

$$x=-21$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-21$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+15 te vermenigvuldigen met x+5 en gelijke termen te combineren.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Trek aan beide kanten 75 af.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Trek 75 af van 96 om 21 te krijgen.

$$x^{2}+20x=21$$

Deel 20, de coëfficiënt van de x term door 2 om 10 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 10 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Tel 21 op bij 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Factoriseer x^{2}+20x+100. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Vereenvoudig.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10 af.

$$x=1 x=-21$$