Los 9x^2+9x-72 op

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Factoriseren

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Tel 81 op bij 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} op als ± positief is. Tel -9 op bij 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Deel -9+9\sqrt{33} door 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} op als ± negatief is. Trek 9\sqrt{33} af van -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Deel -9-9\sqrt{33} door 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{33}}{2} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Evalueren

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$