Los 9x^2+4x=0 op

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 9x+4=0 op.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$9x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{18} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Deel 0 door 18.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{18} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{4}{9}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

Delen door 9 maakt de vermenigvuldiging met 9 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Deel 0 door 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

Deel \frac{4}{9}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{2}{9} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{2}{9} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{2}{9} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{2}{9} af.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$