Los 9left(x+yright)^2-49left(x-yright)^2 op

$$9 { \left(x+y \right) }^{ 2 } -49 { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$4\left(5x-2y\right)\left(5y-2x\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+y\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-49\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met x^{2}+2xy+y^{2}.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -49 te vermenigvuldigen met x^{2}-2xy+y^{2}.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49x^{2}+98xy-49y^{2}$$

Combineer 9x^{2} en -49x^{2} om -40x^{2} te krijgen.

$$-40x^{2}+18xy+9y^{2}+98xy-49y^{2}$$

Combineer 18xy en 98xy om 116xy te krijgen.

$$-40x^{2}+116xy+9y^{2}-49y^{2}$$

Combineer 9y^{2} en -49y^{2} om -40y^{2} te krijgen.

$$-40x^{2}+116xy-40y^{2}$$

Uitbreiden

$$-40x^{2}+116xy-40y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+y\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-49\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met x^{2}+2xy+y^{2}.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49\left(x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -49 te vermenigvuldigen met x^{2}-2xy+y^{2}.

$$9x^{2}+18xy+9y^{2}-49x^{2}+98xy-49y^{2}$$

Combineer 9x^{2} en -49x^{2} om -40x^{2} te krijgen.

$$-40x^{2}+18xy+9y^{2}+98xy-49y^{2}$$

Combineer 18xy en 98xy om 116xy te krijgen.

$$-40x^{2}+116xy+9y^{2}-49y^{2}$$

Combineer 9y^{2} en -49y^{2} om -40y^{2} te krijgen.

$$-40x^{2}+116xy-40y^{2}$$