Los 8x=-4-4x^2 op

$$8x=-4-4 { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten -4 af.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$2x+1+x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=1$$

Herschrijf x^{2}+2x+1 als \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Factoriseer xx^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x+1=0 oplossen.

$$x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten -4 af.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$4x^{2}+8x+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 8 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 4}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\times 4}$$

Tel 64 op bij -64.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{8}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Deel -8 door 8.

$$x=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 4x^{2} toe aan beide zijden.

$$8x+4x^{2}=-4$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+8x=-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{4}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{4}{4}$$

Deel 8 door 4.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{4}$$

Deel -4 door 4.

$$x^{2}+2x=-1$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Tel -1 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=0 x+1=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=-1 x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=-1$$