Los 81-r^2=0 op

$$81 - r ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor r

$$r=9$$

$$r=-9$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 81 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-r^{2}=-81$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$r^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Breuk \frac{-81}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 81 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$r^{2}=81$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$r=9 r=-9$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-r^{2}+81=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 81 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 81.

$$r=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 324.

$$r=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$r=\frac{0±18}{-2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±18}{-2} op als ± positief is. Deel 18 door -2.

$$r=-9$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±18}{-2} op als ± negatief is. Deel -18 door -2.

$$r=9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$r=-9 r=9$$