Los 800x^2-60000x=0 op

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=75$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 800x-60000=0 op.

$$x=0 x=75$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 800 voor a, -60000 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Het tegenovergestelde van -60000 is 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Vermenigvuldig 2 met 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{60000±60000}{1600} op als ± positief is. Tel 60000 op bij 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Deel 120000 door 1600.

$$x=75$$

Los nu de vergelijking x=\frac{60000±60000}{1600} op als ± negatief is. Trek 60000 af van 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Deel 0 door 1600.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=75 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Delen door 800 maakt de vermenigvuldiging met 800 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Deel -60000 door 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Deel 0 door 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Deel -75, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{75}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{75}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{75}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Factoriseer x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{75}{2} op.

$$x=75 x=0$$