Los 8x^3+3x-1x^2-2x+38x^3-1 op

$$8 x ^ { 3 } + 3 x - 1 x ^ { 2 } - 2 x + 38 x ^ { 3 } - 1$$

Evalueren

$$46x^{3}-x^{2}+x-1$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x en -2x om x te krijgen.

$$8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1$$

Combineer 8x^{3} en 38x^{3} om 46x^{3} te krijgen.

$$46x^{3}+x-x^{2}-1$$

Differentieer ten opzichte van x

$$138x^{2}-2x+1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 3x en -2x om x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+x-x^{2}+38x^{3}-1)$$

Combineer 8x^{3} en 38x^{3} om 46x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(46x^{3}+x-x^{2}-1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 46x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 46.

$$138x^{3-1}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$138x^{2}+x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$138x^{2}+x^{0}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 1 met 1.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$138x^{2}+x^{0}-2x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$138x^{2}+x^{0}-2x$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$138x^{2}+1-2x$$