Los 8x^2-6x-4 op

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factoriseren

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Tel 36 op bij 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Deel 6+2\sqrt{41} door 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{41} af van 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Deel 6-2\sqrt{41} door 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3+\sqrt{41}}{8} en x_{2} door \frac{3-\sqrt{41}}{8}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Evalueren

$$8x^{2}-6x-4$$