Los 8p-13+11p^2 op

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Bereken de wortel van 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -4 met 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -44 met -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Tel 64 op bij 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Bereken de vierkantswortel van 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig 2 met 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Deel -8+2\sqrt{159} door 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{159} af van -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Deel -8-2\sqrt{159} door 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-4+\sqrt{159}}{11} en x_{2} door \frac{-4-\sqrt{159}}{11}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Evalueren

$$11p^{2}+8p-13$$