Los 8x^2-2x=0 op

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 8x-2=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$8x^{2}-2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, -2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{16} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{16} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{16} op als ± negatief is. Trek 2 af van 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deel 0 door 16.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Deel -\frac{1}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{8} op.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$