Los 76=7^x+2 op

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$7^{x}+2=76$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$7^{x}=74$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$