Los 7+8/x=x op

$$7 + \frac { 8 } { x } = x$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=8$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\times 7+8=xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$-1,8 -2,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

De oplossing is het paar dat de som 7 geeft.

$$a=8 b=-1$$

Herschrijf -x^{2}+7x+8 als \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

Beledigt -x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en -x-1=0 op.

$$x=8 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\times 7+8=xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 7 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 49 op bij 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-7±9}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±9}{-2} op als ± positief is. Tel -7 op bij 9.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Deel 2 door -2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±9}{-2} op als ± negatief is. Trek 9 af van -7.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

Deel -16 door -2.

$$x=8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1 x=8$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x\times 7+8=xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x\times 7+8=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x\times 7+8-x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 8 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x\times 7-x^{2}=-8$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+7x=-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+7x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{7}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

Deel 7 door -1.

$$x^{2}-7x=-\frac{8}{-1}$$

Deel -8 door -1.

$$x^{2}-7x=8$$

Deel -7, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

Tel 8 op bij \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

Factoriseer x^{2}-7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} op.

$$x=8 x=-1$$