Los 6x^4-7x^2+2=0 op

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 6, b door -7 en c door 2 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

De vergelijking t=\frac{7±1}{12} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$