Los 6x^2+24x=0 op

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 6x+24=0 op.

$$x=0 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$6x^{2}+24x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 24 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-24±24}{12} op als ± positief is. Tel -24 op bij 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-24±24}{12} op als ± negatief is. Trek 24 af van -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Deel -48 door 12.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deel 24 door 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=0 x=-4$$