Los 6n^2-1=-101 op

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Oplossen voor n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$6n^{2}=-101+1$$

Tel -101 en 1 op om -100 te krijgen.

$$6n^{2}=-100$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-100}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 101 toe aan beide zijden.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Tel -1 en 101 op om 100 te krijgen.

$$6n^{2}+100=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en 100 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} op als ± positief is.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} op als ± negatief is.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$