Los 6x^2+4x-24 op

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Factoriseren

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Tel 16 op bij 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Deel -4+4\sqrt{37} door 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{37} af van -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Deel -4-4\sqrt{37} door 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{37}}{3} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{37}}{3}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Evalueren

$$6x^{2}+4x-24$$